Der US-Boy, gebürtig aus dem US-Bundesstaat Michigan, ging nach seiner Zeit im Junioren-Eishockey an die Michigan Tech Universität. Dort spielte Tanner für vier Jahre in der NCAA, führte sein Team im vierten Jahr als Kapitän an und stand am Ende seiner Uni-Zeit zur Wahl zum besten Spieler der US-Universitätsligen.

Tanner wechselte anschließend in die Organisation der Chicago Blackhawks. Für die Blackhawks und deren AHL-Team Rockford IceHogs spielte er drei Jahre, ehe er in weiteren Stationen für die Utica Comets (AHL), Texas Stars (AHL), Dallas Stars (NHL) und Colorado Eagles (AHL) auflief. In neun Profi-Jahren in Nordamerika absolvierte Tanner insgesamt 138 NHL-Spiele (24 Punkte) für Chicago und Dallas sowie 436 Partien in der AHL (289 Scorerpunkte).

Zur Saison 2024/2025 zog es Tanner erstmals nach Europa. Für HV71 aus Jönköping (Schweden) lief der Linksschütze in der schwedischen SHL auf und erzielte 25 Scorerpunkte in 52 Hauptrunden- und sechs Playoff-Spielen.