Parker Tuomie, dessen Vater Tray selbst 15 Jahre in Deutschland spielte, wurde in Haßfurt geboren und begann seine Eishockeykarriere im Nachwuchs der Eisbären Berlin, Düsseldorfer EG und bei den Jungadlern Mannheim. Anschließend zog es den Stürmer in die USA, wo er nach einem Jahr in der North American Hockey League und zwei Jahren in der United States Hockey League in die College-Mannschaft der Minnesota State University wechselte. Mit dem College-Team wurde der Deutsch-Amerikaner in drei von vier Jahren Hauptrundenmeister.

Seit der PENNY DEL Saison 2020/2021 ist Parker zurück in Deutschland. Nach anderthalb Jahren bei den Eisbären Berlin (Deutscher Meister 2021), wechselte er innerhalb der Spielzeit 2021/2022 zu den Straubing Tigers. Dort lief der aktuelle deutsche Nationalspieler insgesamt zweieinhalb Jahre auf, ehe er zur Saison 2023/2024 zu den Haien wechselte.

In seiner Premierensaison für die Haie absolvierte Parker 68 Spiele und sammelte 29 Scorerpunkte.