Der in Schweinfurt geborene Stürmer begann in seiner Heimatstadt mit dem Eishockeyspielen, ehe er mit 14 Jahren zu uns in den Nachwuchs der Junghaie wechselte. Bei den Junghaien verbrachte Bokk drei Jahre, ehe es ihn nach Schweden zog. Dort lief der Rechtsschütze über vier Jahre für Växjö, Rögle und Djurgårdens in der U20-Liga sowie der SHL auf (133 Spiele, 48 Punkte).

In dieser Zeit wurde Dominik im NHL-Draft 2018 in der 1. Runde an Position 25 von den St. Louis Blues gedrafted. Nach seiner Zeit in Schweden wechselte der Angreifer, der mittlerweile von den Blues zu den Carolina Hurricanes getraded wurde, in die AHL zu den Chicago Wolves.

Nach seinem Engagement in den USA kehrte Dominik inmitten der Saison 2021/2022 nach Deutschland zurück. Mit den Eisbären Berlin gewann er in seiner DEL-Premierensaison auf Anhieb die deutsche Meisterschaft. Von 2022 bis 2025 verbrachte Dominik Bokk drei Jahre bei den Löwen Frankfurt und zählte in dieser Zeit zu den besten deutschen Scorern der PENNY DEL – in bisher 157 Spielen (Stand Sommer 2025) kommt der Angreifer auf 108 Punkte.